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判断多项式有无重因式的方法有哪些??比如说判断...

可以用辗转相除法求f(x), f'(x)的公因式 。 如果公因式不是常数,那么f(x)就有重因式。

看还是不好看,除非已经因式分解了。 对于高次多项式,如果不容易分解因式,判断重因式可以用辗转相除法。 设多项式为f(x), 它的导数为f'(x) 如果f(x)有重根a,则f(x)与f'(x)有公因式x-a. 可以用辗转相除法求出f(x)与f'(x)的公因式。 如果它们公...

f(x)没有重因式等价于f(x)与f'(x)没有公共根, 等价于f(x)与f'(x)互素. 一般都是用这个条件判别, 用辗转相除求最大公因式. 对f(x) = x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8, f'(x) = 5x^4-20x^3+21x^2-4x+4. 5f(x) = (x-1)·f'(x)-6x^3+15x^2+12x-36 = (x-1)·f'...

有重因式

f(x)=(x*x*x-8)+(x*x-16x+28) =(x-2)*(x*x+2x+4)+(x-2)*(x-14) =(x-2)*(x*x+3x-10) 分解因式即可。

对于高次多项式,如果不容易分解因式,判断重因式可以用辗转相除法。 设多项式为f(x), 它的导数为f'(x) 如果f(x)有重根a,则f(x)与f'(x)有公因式x-a. 可以用辗转相除法求出f(x)与f'(x)的公因式。 如果它们公因式为常数,就表明没有重根,如果公...

一,短除法,二,因式分解法,三,如果可以整理二次三项式的,也可能采用求根公式法。

解:f(x)=2x³-x²-4x+t=2(x³-x²/2-2x+t/2) f'(x)=6x²-2x-4=2(x-1)(3x+2) 要使f(x)有重因式,须: f(x)=2(x³-x²/2-2x+t/2)=2(x+a)³ =2(x³+3ax²+3a²x+a³) ① 或 f(x)=2(x³-x²...

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