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判断多项式有无重因式的方法有哪些??比如说判断...

可以用辗转相除法求f(x), f'(x)的公因式 。 如果公因式不是常数,那么f(x)就有重因式。

f(x)没有重因式等价于f(x)与f'(x)没有公共根, 等价于f(x)与f'(x)互素. 一般都是用这个条件判别, 用辗转相除求最大公因式. 对f(x) = x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8, f'(x) = 5x^4-20x^3+21x^2-4x+4. 5f(x) = (x-1)·f'(x)-6x^3+15x^2+12x-36 = (x-1)·f'...

看还是不好看,除非已经因式分解了。 对于高次多项式,如果不容易分解因式,判断重因式可以用辗转相除法。 设多项式为f(x), 它的导数为f'(x) 如果f(x)有重根a,则f(x)与f'(x)有公因式x-a. 可以用辗转相除法求出f(x)与f'(x)的公因式。 如果它们公...

重因式定义 设p(x) 为不可约多项式. 如果f(x)能被p(x) 的k次方整除而p(x)的k+1次方不能, 则称p(x) 是 f(x)的k 重因式. 若k=0, 则p(x) 不是f(x) 的因式. 若k=1, 则称 p(x) 是f(x) 的单因式. 若k>1, 则称 p(x) 是f(x) 的重因式. 自己对着定义看...

有重因式

给你答案其实是在害你,给你知识点,如果还不会再来问我 线性代数的学习切入点:线性方程组。换言之,可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。 线性方程组的特点:方程是未知数的一次齐次式,方程组的数目s和未知...

一,短除法,二,因式分解法,三,如果可以整理二次三项式的,也可能采用求根公式法。

f(x)=(x*x*x-8)+(x*x-16x+28) =(x-2)*(x*x+2x+4)+(x-2)*(x-14) =(x-2)*(x*x+3x-10) 分解因式即可。

理论:P(X)是F(X)的k重因式,P(X)是F'(X)的k-1重因式.反之,P(X)是F'(X)的k重因式,并且P(X)是F(X)的因式.则P(X)是F(X)的k+1重因式,F(X)没有重因式的充要条件是F(X)与F'(X)互素.F(X)与F'(X)的最大公因式就是重因式,确定重数需要手工操作,比如:综合...

x³+3x²+3x+1 = 0 化为:(x+1)³ = 0 那么:x=-1 就是多项式的三重根。 记住二项式:(x+1)ⁿ 系数表有助于这种分解。 循此因式分解可实际找到重根。若理性判断重根的存在敬请查阅相关资料。

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