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双曲线 方程

(1)∵双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0.∴设双曲线方程为:4x 2 -9y 2 =λ(λ≠0)∵双曲线经过 P( 6 ,2) ,∴4×( 6 ) 2 -9×2 2 =λ,得λ=-12,可得双曲线方程为:4x 2 -9y 2 =-12,化为标准形式得: y 2 4 3 - x 2 3 =1 .(2)①当双曲线焦点在x...

 c²=a²+b²同交点即c²不变所以是x²/(a²+λ) - y²/(b²-λ)=1其中a²+λ>0且b²-λ>0

双曲线方程:x²/a²-y²/b²=1 2a——实轴长,两顶点之间的距离,a就是半实轴长。 2b——虚轴长,b就是半虚轴长。 2c——焦距,两焦点之间的距离,c就是半焦距长。c²=a²+b²

解设双曲线方程为 ax^2-by^2=1 由曲线过两点(2,3 )和(3,4) 知4a-9b=1 9a-16b=1 联立解得a=-7/17,b=-5/17 即方程为(-7/17)x^2-(-5/17)y^2=1 即y^2/(17/5)-x^2/(17/7)=1

双曲线有两条准线L1(左准线),L2(右准线) 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线的方程就是x=土a^2/c(记为c分之a方), y^2/a^2-x^2/b^2=1的准线方程是Y=土a^2/c, 其中a是实半轴长,b是虚半轴长,c是半焦距。(c^2 = a^2 + b^2 ) 例如,存在双曲线x^2/...

∵y=±1/2x ∴设双曲线方程为x^2/4-y^2=λ(λ≠0) 将(4,根号3)代入得λ=1 ∴双曲线方程为x^2/4-y^2=1

当焦点在X轴上是,双曲线的渐近线为y=±(b/a)*x,双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 当焦点在Y轴上时,双曲线的渐近线为y=±(a/b)*x,双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1 很高兴为您解答有用请采纳

D 试题分析:设与双曲线 有相同的渐近线的双曲线方程为 ,那么根据题意,由于焦点为(0,6)说明了

设双曲线方程为 x^2 /a^2 -y^2 /b^2=1 渐近线y=±5/7x=±b/a *x 于是5a=7b 经过P(7,5根号2), 那么49/a^2 -50/b^2=1,方程无解, 故双曲线的焦点在x轴上, 即 -x^2 /a^2 +y^2 /b^2=1 代入P(7,5根号2), 那么 -49/a^2 +50/b^2=1 解得a^2=49,b^2=25...

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