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已知有任意x∈R,函数的F(x)表示-x+3,3/2x+1/2...

最小值是2,详见附图。

在一个坐标系同时作出三个函数的图像,只保留三者交汇上方的部分,就是最大者 表达式 则是分段的,断点就是图像的交点处, 图像一出 最值就很容易了 单调区间也是分段的,不难

将函数图像画出,取最上层的图像,即为所求函数,再在函数中求最小值

f(x)=x+1,x<?2x2,?2≤x≤653?2x,x>65,最大值为f(65)=35.

解y=[2(x+1)-2]/(x+1)=2-(2/(x+1)),把y=-2/x的图象向左平移一单位,向上平移二单位 可得图象,当x∈[-3,-2]时,函数是递增的 所以当x=-3时,y=3(最小值) 当x=-2时,y=4(最大值)

因为f(x+3)=-1f(x)?f(x+6)=-1f(x+3)=f(x).故函数周期T=6.∴f(2009.5)=f(334×6+5.5)=f(5.5)结合其为偶函数以及x∈[-3,-2]时,f(x)=2x可得:f(5.5)=-1f(2.5)=-1f(?2.5)=-12×(?2.5)=15.故答案为:15.

多分析多练习,学的主要是方法,我可以给你几道经典习题,上面有讲解,希望能帮到你 1.函数y=f(x)是定义域为[-6,6]的奇函数。又知y=f(x)在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,且当x属于[3,6]时,f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2,试求y=f(x)...

f(x+3)=-1/f(x), 得到f(x)f(x+3)=-1 推出f(x+3)f(x=6)=-1 所以f(x)=f(x+6) 所以函数周期是6 所以f(113.5)=f(113.5-19*6)=f(-0.5) f(x)是偶函数 所以f(-0.5)=f(0.5) 又f(x+3)=-1/f(x) 得到f(-2.5+3) =-1/(-2.5) 所以f(0.5)=-1...

由f(x-1)=f(x+3)得f(x)=f(x+4),所以函数周期为T=4,所以x∈[0,2]时,x+4∈[4,6],所以f(x)=f(x+4)=2x+4+1,又函数f(x)为偶函数,所以x∈[-2,0]时-x∈[0,2],则f(x)=f(-x)=2-x+4+1,令f(x)=2-x+4+1=19,解得x=4-log218=3-2l...

(1)解法一:由函数f(x)图象以P(2,m)为对称中心,则f(1)+f(3)=2f(2),代入计算得:3a-1+27-9a=8,∴a=3,故f(x)=2x3-12x2+18x,则m=f(2)=16-48+36=4解法二:由f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax,∴f'(x)=6[x2-(a+1)x+a]=6(x-1)(x...

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