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已知有任意x∈R,函数的F(x)表示-x+3,3/2x+1/2...

最小值是2,详见附图。

将函数图像画出,取最上层的图像,即为所求函数,再在函数中求最小值

由f(x-1)=f(x+3)得f(x)=f(x+4),所以函数周期为T=4,所以x∈[0,2]时,x+4∈[4,6],所以f(x)=f(x+4)=2x+4+1,又函数f(x)为偶函数,所以x∈[-2,0]时-x∈[0,2],则f(x)=f(-x)=2-x+4+1,令f(x)=2-x+4+1=19,解得x=4-log218=3-2l...

解y=[2(x+1)-2]/(x+1)=2-(2/(x+1)),把y=-2/x的图象向左平移一单位,向上平移二单位 可得图象,当x∈[-3,-2]时,函数是递增的 所以当x=-3时,y=3(最小值) 当x=-2时,y=4(最大值)

(Ⅰ)∵f(x)=x3-3(t+1)2x2+3tx+1,∴f′(x)=3(x-1)(x-t),又f(x)在(0,2)上无极值,∴t=1; …(3分)(Ⅱ)①当t≤0时,f(x)在(0,1)单调递减,在(1,2)单调递增,∴f(x)在[0,2]的最小值为f(1)=12+32t;②当0<t<1时,f(x)在(...

解: (1) f(-1)=b-a-1=-2,得到b=a-1 又f(x)≥2x恒成立,即x²+ax+b≥0恒成立 则△=a²-4b≤0 即a²-4a+4≤0,从而a=2,于是b=1 (2) 由(1)得到,f(x)=x²+4x+1 f(x)

(1)解法一:由函数f(x)图象以P(2,m)为对称中心,则f(1)+f(3)=2f(2),代入计算得:3a-1+27-9a=8,∴a=3,故f(x)=2x3-12x2+18x,则m=f(2)=16-48+36=4解法二:由f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax,∴f'(x)=6[x2-(a+1)x+a]=6(x-1)(x...

解答:1)、求导:f’(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1 由任意点处的斜率就是f'(x),f’(x)的值域为〔-1,+∞) 所以曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围〔-1,+∞) 2)若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,则切线的斜率范围在〔-1,0)U〔1,+∞) ...

看上图:前面我不说了f(x)=ax^2+bx g(x)=2x^2+3x-1>=-x-3=u(x) (x+1)^2>=0 g(x)与u(x)相切,切点为:(-1,-2),在这个切点,要使u(x)

(1)∵f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,∴f′(x)=6x2-6(a+1)x+6a,又∵f(x)在x=3处取得极值,∴f′(3)=6×9-6(a+1)×3+6a=0,解得a=3.∴f(x)=2x3-12x2+18x+8;(2)A(1,16)在f(x)上,由(1)可知f′(x)=6x2-24x+18,f′(1)=6-24+18=0...

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