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Ax3 Bx2

由图象可知: x (-∞,x1) x1 (x1,x2) x2 (x2,+∞) f(x) ↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘ f′(x) - 0 + 0 -∴导函数f′(x)=3ax2-2bx+1的图象是开口向下、与x轴交于点(x1,0)、(x2,0)的抛物线∴a<0,x1+x2=2b3a由x1<0,x2>0,且|x1|>|x2|...

∵函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)的单调增区间为(-1,1),∴f'(x)>0的解集为(-1,1),即f'(x)=3ax2+2bx+c>0的解集为(-1,1),∴a<0,且x=-1和x=1是方程f'(x)=3ax2+2bx+c=0的两个根,即-1+1=?2b3a=0,?1×1=c3a=?1,解得b=0,c=-3a...

f′(x)=3ax2+2bx,根据导函数的图象,可知0,2是方程3ax2+2bx=0的根当x<0或x>2时,f′(x)<0,函数为减函数,当0<x<2时,f′(x)>0,函数为增函数,∴x=0时,函数f(x)取得极小值,极小值为f(0)=c故选B.

依题意得f′(x)=3ax2+2bx+c≤0的解集是[-2,3],于是有3a>0,-2+3=-2b3a,-2×3=c3a,解得b=-3a2,c=-18a,∵函数f(x)在x=3处取得极小值,∴有f(3)=27a+9b+3c-34=-115,∴-812a=-81,a=2,故答案为:2.

由三次函数的图象可知,x=2函数的极大值点,x=-1是极小值点,即2,-1是f′(x)=0的两个根,∵f(x)=ax3+bx2+cx+a,∴f′(x)=3ax2+2bx+c,由f′(x)=3ax2+2bx+c=0,得2+(-1)=-2b3a=1,-1×2=c3a=-2,即c=-6a,2b=-3a,而f′(x)=3ax2+2bx+c=3ax2...

函数f(x)的导函数为f'(x)=3ax2+2bx+c-3a-2b(1)由图可知 函数f(x)的图象过点(0,3),且f'(1)=0得d=33a+2b+c?3a?2b=0?d=3c=0(2)依题意f′(2)=-3且f(2)=512a+4b?3a?2b=?38a+4b?6a?4b+3=5解得a=1,b=-6所以f(x)=x3-6x2+9x+...

P(1,3)为y=ax^3+bx^2的拐点 3=a×1^3+b×1^2 a+b=3 b=3-a y=ax^3+(3-a)x^2 y'=3ax^2+2(3-a)x =3ax^2+(6-2a)x y"=6ax+6-2a =2(3ax+3-a) y"=0 2(3ax+3-a)=0 3ax+3-a=0 3ax=a-3 x=1/3-1/a ∵P(1,3)是拐点 ∴x=1 1/3-1/a=1 1/3-1=1/a -2/3=1/a a=-3/2 b=...

由三次函数的图象可知,x=2函数的极大值,x=-1是极小值,即2,-1是f′(x)=0的两个根,∵f(x)=ax3+bx2+cx+d,∴f′(x)=3ax2+2bx+c,由f′(x)=3ax2+2bx+c=0,得2+(-1)=?2b3a=1,-1×2=c3a=-2,即c=-6a,2b=-3a,即f′(x)=3ax2+2bx+c=3ax2-3ax...

#include void main() { double x,a,b,c,d=0,fx; scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&x,&a,&b,&c,&d); fx=3*a*x+2*b*x+c*x+d; printf("%.7lf",fx); }

y=ax³+bx² ? y=f(x)=ax³+bx² f'(x)=3ax²+2bx 当x=1,有极大值3,则 f(1)=3→a+b=3 ① f'(1)=0→3a+2b=0 ② ①×3-②:b=9,代入①:a=3-b=-6 ∴a=-6,b=9

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