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Ax3 Bx2

(1) c=0,f(x)=ax³-bx²+b-a ①f'(x)=3ax²-2bx 切线斜率=f'(x₀)=3ax₀²-2ax₀ 切线方程:y=(3ax₀²-2ax₀)(x-1),将切点坐标代入: ax₀³-ax₀²=(3ax₀²-2axS...

(Ⅰ)因为f'(x)=ex-1(2x+x2)+3ax2+2bx=xex-1(x+2)+x(3ax+2b),又x=-2和x=1为f(x)的极值点,所以f'(-2)=f'(1)=0,因此?6a+2b=03+3a+2b=0解方程组得a=?13,b=-1.(Ⅱ)因为a=?13,b=-1,所以f'(x)=x(x+2)(ex-1-1),令f'(...

由图象可知: x (-∞,x1) x1 (x1,x2) x2 (x2,+∞) f(x) ↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘ f′(x) - 0 + 0 -∴导函数f′(x)=3ax2-2bx+1的图象是开口向下、与x轴交于点(x1,0)、(x2,0)的抛物线∴a<0,x1+x2=2b3a由x1<0,x2>0,且|x1|>|x2|...

∵函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)的单调增区间为(-1,1),∴f'(x)>0的解集为(-1,1),即f'(x)=3ax2+2bx+c>0的解集为(-1,1),∴a<0,且x=-1和x=1是方程f'(x)=3ax2+2bx+c=0的两个根,即-1+1=?2b3a=0,?1×1=c3a=?1,解得b=0,c=-3a...

(1)f′(x)=3ax2+2bx+c,依题意有a>0,且1,3分别为f(x)的极值小,极大值点,∴f′(1)=0f′(3)=0f(1)=?4解得a=-1,b=6,c=-9,所以f(x)=-x3+6x2-9x;(2)设过A点切线的切点坐标为(x0,y0),则切线的斜率k=-3x02+12x0-9切线方程为y=(-...

根据图形,三次函数两头单调递增,∴a>0 f(0)=0,∴d=0 a>0,f(-1)=-a+b-c>0 f(1)=a+b+c=0 ∴b>0,c<0

由三次函数的图象可知,x=2函数的极大值点,x=-1是极小值点,即2,-1是f′(x)=0的两个根,∵f(x)=ax3+bx2+cx+a,∴f′(x)=3ax2+2bx+c,由f′(x)=3ax2+2bx+c=0,得2+(-1)=-2b3a=1,-1×2=c3a=-2,即c=-6a,2b=-3a,而f′(x)=3ax2+2bx+c=3ax2...

这类因式分解的方法有很多,如待定系数法,添项拆项法,因式定理和余式定理,还有试根法。你都可以去百度一下,我给你百度了下试根法,相对比较万能的一种方法。 试根法 即,是用来试探性地求解一元三次方程的方法 一些比较复杂的因式分解也可以...

P(1,3)为y=ax^3+bx^2的拐点 3=a×1^3+b×1^2 a+b=3 b=3-a y=ax^3+(3-a)x^2 y'=3ax^2+2(3-a)x =3ax^2+(6-2a)x y"=6ax+6-2a =2(3ax+3-a) y"=0 2(3ax+3-a)=0 3ax+3-a=0 3ax=a-3 x=1/3-1/a ∵P(1,3)是拐点 ∴x=1 1/3-1/a=1 1/3-1=1/a -2/3=1/a a=-3/2 b=...

(1)∵奇函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0),∴b=0,∴f′(x)=3ax2+c,∵f(x)在x=1处取得极大值2,∴f′(1)=0,f(1)=2,即3a+c=0,a+c=2,∴a=-1,c=3.∴f(x)=3x-x3.(2)区间[-2,2]上任意的x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤c等价为c≥f(x)max-...

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