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Ax3 Bx2

根据图形,三次函数两头单调递增,∴a>0 f(0)=0,∴d=0 a>0,f(-1)=-a+b-c>0 f(1)=a+b+c=0 ∴b>0,c<0

(Ⅰ)因为f'(x)=ex-1(2x+x2)+3ax2+2bx=xex-1(x+2)+x(3ax+2b),又x=-2和x=1为f(x)的极值点,所以f'(-2)=f'(1)=0,因此?6a+2b=03+3a+2b=0解方程组得a=?13,b=-1.(Ⅱ)因为a=?13,b=-1,所以f'(x)=x(x+2)(ex-1-1),令f'(...

由图象可知: x (-∞,x1) x1 (x1,x2) x2 (x2,+∞) f(x) ↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘ f′(x) - 0 + 0 -∴导函数f′(x)=3ax2-2bx+1的图象是开口向下、与x轴交于点(x1,0)、(x2,0)的抛物线∴a<0,x1+x2=2b3a由x1<0,x2>0,且|x1|>|x2|...

(1)f′(x)=3ax2+2bx+c,依题意有a>0,且1,3分别为f(x)的极值小,极大值点,∴f′(1)=0f′(3)=0f(1)=?4解得a=-1,b=6,c=-9,所以f(x)=-x3+6x2-9x;(2)设过A点切线的切点坐标为(x0,y0),则切线的斜率k=-3x02+12x0-9切线方程为y=(-...

见图片

P(1,3)为y=ax^3+bx^2的拐点 3=a×1^3+b×1^2 a+b=3 b=3-a y=ax^3+(3-a)x^2 y'=3ax^2+2(3-a)x =3ax^2+(6-2a)x y"=6ax+6-2a =2(3ax+3-a) y"=0 2(3ax+3-a)=0 3ax+3-a=0 3ax=a-3 x=1/3-1/a ∵P(1,3)是拐点 ∴x=1 1/3-1/a=1 1/3-1=1/a -2/3=1/a a=-3/2 b=...

这类因式分解的方法有很多,如待定系数法,添项拆项法,因式定理和余式定理,还有试根法。你都可以去百度一下,我给你百度了下试根法,相对比较万能的一种方法。 试根法 即,是用来试探性地求解一元三次方程的方法 一些比较复杂的因式分解也可以...

由三次函数的图象可知,x=2函数的极大值点,x=-1是极小值点,即2,-1是f′(x)=0的两个根,∵f(x)=ax3+bx2+cx+a,∴f′(x)=3ax2+2bx+c,由f′(x)=3ax2+2bx+c=0,得2+(-1)=-2b3a=1,-1×2=c3a=-2,即c=-6a,2b=-3a,而f′(x)=3ax2+2bx+c=3ax2...

f′(x)=3ax2+2bx,根据导函数的图象,可知0,2是方程3ax2+2bx=0的根当x<0或x>2时,f′(x)<0,函数为减函数,当0<x<2时,f′(x)>0,函数为增函数,∴x=0时,函数f(x)取得极小值,极小值为f(0)=c故选B.

由题意f(x)=x3-3x2,则f′(x)=3x2-6x,f″(x)=6x-6,由f″(x0)=0得x0=1,而f(1)=-2,故函数f(x)=x3-3x2关于点(1,-2)对称,即f(x)+f(2-x)=-4.∴f(12012)+f(22012)+ …+f(40222012) +f(40232012)=[f(12012)+f(40232012)]+[f(22012)...

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