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limx趋向于0+,lim(1/sinx)^tAnx,用洛必达法则求极限

把整个式子放到e的指数上,即原式=lim(x-0+) e^(tanx*ln1/sinx),然后把tanx看成除以cotx,所以变成∞/∞型,利用L'Hospital可得原式=e^0=1

本题如果一定要用洛必达法则,那么,先求自然对数的极限。 解: lim ln[(1+sinx)^(1/x)] x→0 =lim (1/x)ln(1+sinx) x→0 =lim ln(1+sinx)/x x→0 =lim [cosx/(1+sinx)]/1 x→0 =cos0/(1+sin0) =1/(1+0) =1 lim [(1+sinx)^(1/x)]=e¹=e x→0

可以用分解的方法,用二个重要的根限的方来求的。 详细的可去我的空间看一下。 lim(x趋向于0) (sinx-x)/x^3=1

题干不详

利用在0

1

可以用等价替换无穷小量的方法计算。

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